Stickers ruilen en plannen smeden

 In de klas heeft niemand meer dan de helft van de stickers.

Lisa wil een rood pannaveldje.

Tom wil nieuwe speeltoestellen.
Amir wil een groen pannaveldje.
En Emma… wil eigenlijk gewoon een wipkip.

De meesterbaas zegt: “Wie meer dan de helft van de stickers heeft, wint.”

Lisa denkt na.
Ze heeft veel stickers, maar niet genoeg.
Dus ze praat met Amir.
“Als jij voor een rood pannaveldje stemt,” zegt Lisa, “dan zet ik er ook een groen doelnet bij.”
Amir knikt.

Tom hoort het en bedenkt iets.
“Als jullie ook een glijbaan nemen, stem ik op jullie.”
Lisa en Amir vinden dat goed.

Emma steekt haar vinger op.
“En een wipkip?”
Iedereen lacht. “Oké, één wipkip.”

En zo hebben ze samen meer dan de helft van de stickers.
Niet precies wat ieder zelf wilde…
maar wel genoeg om te winnen.

Dat heet samenwerken.
Of, zoals de meesterbaas zegt: coalitie maken.

Hoe meer stickers, hoe harder je stem

In de klas hebben sommige kinderen veel stickers gekregen.

Zo veel, dat ze er bijna onder bedolven worden.
Andere kinderen hebben maar één of twee stickers.
Of helemaal geen.

De meesterbaas zegt: “Kinderen met veel stickers moet ik extra goed luisteren.”
Waarom?
Omdat veel kinderen hebben gezegd: ‘Jij mag voor mij praten!’

Lisa heeft twaalf stickers.
Als zij zegt: “Ik wil een pannaveldje!”,
dan willen eigenlijk twaalf kinderen dat.

Tom heeft maar één sticker.
Als hij zegt: “Ik wil een glijbaan in de vorm van een banaan,”
dan wil eigenlijk maar één kind dat.

Dus… hoe meer stickers je hebt,
hoe meer kinderen hetzelfde willen als jij.
En hoe groter de kans dat de meesterbaas denkt:
Dat moet ik serieus nemen!

Zo werkt het bij verkiezingen ook:
Hoe meer stemmen,
hoe meer invloed je hebt in het gesprek.

Stickers tellen is makkelijk… beslissen niet!

 De gekozen kinderen zitten met de meesterbaas aan tafel.

Op tafel liggen twee grote tekeningen:
Eén van een pannaveldje.
Eén van een nieuw speeltoestel.

“Nou,” zegt de meesterbaas, “wat wordt het?”

Lisa steekt haar hand op. “Ik wil een rood pannaveldje.”
“Rood?!” roept Amir. “Nee, groen!”
“Groen is saai!” roept Lisa terug.

Dan zegt Tom: “Weet je wat? We doen een half pannaveldje en een half speeltoestel.”
Maar Emma schudt haar hoofd. “Dat past toch niet?!”

En dan is er Sam.
Sam zegt: “Ik wil een ijsje.
En ik stem op pannaveldje of speeltoestel…
net op wie mij een ijsje geeft.”

Iedereen praat door elkaar.
Niemand luistert.
De meesterbaas drinkt snel een slok thee.
En nog één.

Zo ontdekken de kinderen iets:
Kiezen is makkelijk.
Het eens worden… dat is een stuk lastiger!

Stickerstrijd op het schoolplein

Op school is er iets aan de hand.
Sommige kinderen willen een pannaveldje.
Andere kinderen willen nieuwe speeltoestellen.

De meesterbaas wil weten wat jullie willen.
Hij kan iedereen tegelijk laten praten.
Maar dan wordt het druk en rommelig.

Pietje praat heel hard.
Fatima zingt een liedje.
En Sam hangt ondersteboven aan de glijbaan.

Dus doet de meesterbaas iets slims.
Hij kiest een paar kinderen om mee te praten.
Maar… iedereen mag helpen kiezen wie dat worden.

Je krijgt een sticker.
Die plak je op het kind dat volgens jou mag meepraten.

Kinderen met de meeste stickers mogen bij de meesterbaas komen.
Daar beslissen ze samen: pannaveldje of speeltoestellen.

Dat is een verkiezing: samen kiezen wie namens jou mag praten. 

Hoe Vitesse herrijst uit de as

Er zijn van die scenario’s die te absurd zijn om serieus te overwegen. Een komeet die precies op de Arena knalt. Feyenoord dat zich inschrijft voor de korfbalcompetitie. Ajax-fans die vrijwillig hun seizoenkaart aan PSV doneren. Maar sinds kort staat er één nieuw hoofdstuk in mijn persoonlijke doemscenario-bijbel: de dag dat de Russen komen en Vitesse als enige club in het Nederlandse betaald voetbal overblijft.

Het begint met de invasie. Geen tanks bij de Afsluitdijk, maar bij De Kuip. Poetin annexeert niet alleen grondgebied, maar ook het betaald voetbal. De Eredivisie wordt per decreet afgeschaft. KNVB eruit, Russische Voetbalbond erin. In Zeist hangen ze nog snel een portret van Van Gaal naast dat van Stalin, maar het mag niet baten.

Dan komt het wonder van Arnhem. Vitesse, allang failliet en uit elkaar gevallen, wordt plots nieuw leven ingeblazen. Waarom? Omdat die illegale roebels, ooit weggestopt in schimmige rekeningen op Cyprus, ineens weer wat waard zijn. De clubkas vult zich als bij toverslag. Er wordt champagne ontkurkt in een leeg supportershome waar het stof nog in de lucht hangt.

En Poetin? Die knikt goedkeurend. Hij heeft altijd iets gehad met Arnhem. Of beter gezegd: met clubs die op papier van buitenlandse oligarchen zijn. Het besluit is snel genomen: Vitesse mag als enige Nederlandse club meedoen in de Mir Russian Premier League.

Dus daar staan ze, volgend seizoen: uit bij Zenit Sint-Petersburg, thuis tegen CSKA Moskou. In de GelreDome wapperen Russische vlaggen, het Wilhelmus is vervangen door het volkslied van de Russische Federatie, en de VAR staat in het Kremlin. Het publiek? Een mengeling van verdwaalde Arnhemmers, ingehuurde Kozakken en een paar soldaten die dachten dat ze naar het circus gingen.

En zo eindigt ons voetbal: niet met een kampioensfeest, maar met Vitesse – de laatste der Mohikanen – als trotse satellietclub in Poetins imperium. En geloof me: op die dag juichen we niet meer voor een doelpunt, maar omdat de kogels er dit keer naast gingen.

(Geschreven in samenwerking met ChatGPT)

Werkers van de cijferkunst, ontwaakt!

In de schijnbaar neutrale tempel der boekhouding heeft zich thans een nieuwe macht genesteld: de private equity-kapitalist. Gedreven door onverzadigbare zucht naar kapitaalaccumulatie en winst, dringt het privaat kapitaal door tot de rekenkamers der samenleving. Wat ooit een beroep van vertrouwen en nauwgezetheid was, wordt nu verlaagd tot louter een voorwerp van winstbejag voor de geldelite. Waar eens de plicht tot waarheid en nauwkeurigheid gold, heerst nu het ijzeren dictaat van rendement.

De arbeid van de accountant wordt tot koopwaar gemaakt – commodificatie van arbeid in zijn zuiverste vorm. De boekhouder ziet zijn beroepsethos verdampen; zijn arbeid is een toonbeeld van vervreemding: ontdaan van alle intrinsieke waarde, beroofd van zin en doel, en verworden tot slechts een cijfer in de balans van een anonieme investeerder die slechts zijn eigen verrijking najaagt. Deze ontaarding is niets minder dan de verwereldlijking en vervlakking van menselijk handelen tot louter economische ruilwaarde – vereldung in de volle zin des woords. De menselijke maat moet buigen voor de tirannie van Mammon.

De opkomst van private equity in de accountancysector is geen neutraal zakelijk fenomeen of onvermijdelijke marktontwikkeling, maar een nieuwe veldslag in de klassenstrijd. De bourgeoisie zoekt onverpoosd nieuwe domeinen om uit te buiten en onderwerpt zelfs de edele kunst der boekhouding aan haar heerschappij en ontheiligt haar maatschappelijke roeping. De werkenden in deze sector, ooit misleid te denken tot de middenstand te behoren, ontdekken nu hun ware positie als uitgebuite klasse. Laat de kapitalist niet denken dat zijn greep ongestoord blijft: hoe sterker hij de ketenen aanhaalt, hoe feller de tegenstand onder de werkenden zal ontbranden.

Werkers van de cijferkunst, ontwaakt! Verenigt u met uw klassegenoten en verzetsgezellen. Slechts door gezamenlijk op te staan kan de wurggreep van het kapitaal worden verbroken en de waardigheid van onze arbeid hersteld. Proletariërs aller landen, verenigt u!

De handtekening die lang niet iedereen zet, maar iedereen moet leren

 “Iedere toekomstige accountant moet na de opleiding een wettelijke controle kunnen uitvoeren.” Dat is het uitgangspunt van onder meer SRA en Novaa. Volgens hen hoort de certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening bij het fundament van het vak. Maar ik vind dat we hier te lichtzinnig over spreken. We vergeten wat die bevoegdheid écht vraagt van de opleiding – in uren, in kosten en in organisatie.

Wat SRA en Novaa willen

SRA en Novaa pleiten ervoor dat iedere afgestudeerde accountant weer bevoegd wordt om wettelijke controles van de jaarrekening uit te voeren. Met andere woorden: elke nieuwe AA-accountant zou de handtekening moeten kunnen zetten onder een controleverklaring. Zij zien dit als onderdeel van een breed en toekomstbestendig profiel voor de mkb-accountant. Volgens hen is de accountant pas echt compleet wanneer hij of zij ook een wettelijke controle van de jaarrekening mag doen – ook als dat in de praktijk zelden voorkomt. Als ik hun argumentatie lees, klinkt het alsof deze versterking van het profiel alleen maar voordelen heeft: meer bevoegdheden, een breder inzetbare accountant, en daarmee een aantrekkelijker beroep. Maar er wringt iets. In hun enthousiaste pleidooi wordt nauwelijks ingegaan op een cruciale vraag: hoe gaan we ervoor zorgen dat al die nieuwe accountants in opleiding de benodigde controle-ervaring opdoen? Die vraag wordt door voorstanders afgedaan als een bijzaak of als “beren op de weg”.[1]

Controle-uren zijn de kern, geen detail

De certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening krijg je niet cadeau; daar staan strenge opleidingseisen achter. Europese regelgeving schrijft expliciet voor dat een toekomstige accountant een flinke dosis praktijkervaring in controles moet opdoen. Artikel 10 van de Europese Auditrichtlijn (2006/43/EG) bepaalt letterlijk: “Ter verkrijging van het op het examen te toetsen vermogen om de theoretische kennis in de praktijk toe te passen, wordt een ten minste drie jaar durende praktijkopleiding gevolgd die in het bijzonder de wettelijke controle van jaarrekeningen, geconsolideerde jaarrekeningen of soortgelijke financiële overzichten omvat. Deze praktijkopleiding wordt voor ten minste twee derden gevolgd bij een wettelijke auditor of een auditkantoor van een lidstaat.”[2]

Van 250 naar 1.500 uur assurance

De Commissie Eindtermen Accountantsopleiding (CEA) is duidelijk. Voor de RA – en voor accountants met certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening – geldt dat de praktijkopleiding 3.000 uur moet omvatten, waarvan minimaal 1.500 uur aan voorgeschreven werkzaamheden. Daarvan moet ten minste 75% (1.125 uur) bestaan uit wettelijke jaarrekeningcontroles en minimaal 10% (150 uur) uit overige assurance-opdrachten.[3] In de huidige AA-opleiding zonder certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening is de norm veel lager: studenten draaien ongeveer 250 uur aan assurancewerkzaamheden. Dat verschil – 250 tegenover 1.500 uur – is fors. Als de AA opnieuw bevoegd zou worden voor de wettelijke controle van de jaarrekening, dan moet die norm dus flink worden opgetrokken. Niet symbolisch, maar structureel: denk aan 1.000 tot 1.500 uur controlewerk als ondergrens.

Simulaties schieten tekort

Natuurlijk zijn er simulatieopdrachten. Ze zijn waardevol – ik werk er zelf ook mee – maar ze vergen intensieve begeleiding en zijn lastig op grote schaal in te zetten. Een goed uitgewerkte simulatie kan misschien 50 tot 100 uur aan leerervaring bieden, maar niet de honderden uren die nodig zijn om aan de Europese en CEA-normen te voldoen.

In andere landen wél gescheiden

Het is interessant dat in andere Europese landen die splitsing tussen de accountant en degene met certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening wél helder is gemaakt. In België mag alleen de bedrijfsrevisor wettelijke controles uitvoeren. In Duitsland geldt hetzelfde voor de Wirtschaftsprüfer.

Hoge kosten, weinig profijt

Een opleidingstraject met certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening kost al snel €25.000 extra per student.[4]

De AA is meer dan boekhouder

De discussie over de certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening raakt aan een fundamenteel punt: de AA is geen boekhouder. De AA is opgeleid en bevoegd om assurance-opdrachten uit te voeren die verder gaan dan het samenstellen van jaarrekeningen. Denk aan beoordelingsopdrachten (COS 2400) en opdrachten met betrekking tot toekomstgerichte informatie (COS 3400). Toch is er verwarring over wat een AA zonder deze bevoegdheid precies mag verklaren. In mijn artikel “AA-accountant zonder certificeringsbevoegdheid? Let op wat je tekent” heb ik al laten zien dat er risico’s ontstaan voor zowel de accountant als de klant.[5]

Laat de controle een bewuste keuze zijn

In plaats van een verplichte bevoegdheid voor iedereen, zouden we controlewerk een bewuste keuze moeten laten zijn. De certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening moet je verdienen, niet verplichten.

Voetnoten

1. Diana Clement (SRA) in: SRA teleurgesteld in voorstel herijking beroepsprofiel, Accountancy Vanmorgen, 11 maart 2025.

2. Richtlijn 2006/43/EG, artikel 10, lid 1.

3. CEA – Eindtermen praktijkopleiding RA: minimaal 3.000 uur praktijkervaring, waarvan minimaal 1.500 uur voorgeschreven werkzaamheden, waarvan 75% (1.125 uur) wettelijke controles en 10% (150 uur) overige assurance.

4. Interne raming o.b.v. extra begeleiding, stagedetachering en simulatievoorzieningen. Geschatte meerprijs: ca. €25.000 per student bij volwaardige controlecomponent.

5. Jurroen Cluitmans, “AA-accountant zonder certificeringsbevoegdheid? Let op wat je tekent”, Full Finance Consultants, 8 oktober 2024. https://www.fullfinance.nl/aa-accountant-zonder-certificeringsbevoegdheid/

Toen Limburg nog onder Maastricht begon

Waarom de provincie Limburg historisch een naam draagt die niet bij haar verleden hoort

De provincie Limburg staat bekend om haar heuvels, zachte tongval en bourgondische levensstijl. Maar wie denkt dat de naam “Limburg” teruggaat op een eeuwenlange verbondenheid met het gelijknamige middeleeuwse hertogdom, vergist zich. De harde historische waarheid: de Nederlandse provincie Limburg is helemaal geen voortzetting van het oude hertogdom Limburg. Sterker nog: dat hertogdom lag grotendeels buiten de huidige landsgrenzen, in wat nu België is.

De echte stad Limbourg ligt in België

Het middeleeuwse hertogdom Limburg ontleende zijn naam aan de stad Limbourg, gelegen aan de rivier de Vesder, in het huidige Wallonië. Deze burchtstad, gesticht in de 11e eeuw, was het centrum van een kleine, maar invloedrijke regio binnen het Heilige Roomse Rijk. De graven – en vanaf 1101 hertogen – van Limburg regeerden vanuit deze stad over een gebied dat geen enkele overlap vertoonde met het grondgebied van het huidige Nederlands Limburg.

Het Limburg van de middeleeuwen bevond zich ten zuidoosten van Luik, met steden als Eupen, Verviers en Baelen binnen zijn grenzen. Maastricht, Roermond en Venlo kwamen in die tijd niet eens in de buurt van het hertogdom. Zij behoorden tot heel andere gebieden, zoals het hertogdom Gelre of het prinsbisdom Luik.

Een lappendeken van andere staten

De regio die wij nu kennen als Nederlands Limburg was in de middeleeuwen een mozaïek van kleine staten. Roermond en Venlo waren Gelders. Maastricht was een zogenaamd condominium: een stad bestuurd door zowel de prins-bisschop van Luik als de hertog van Brabant. En rondom deze steden lagen tientallen kleine heerlijkheden en abdijgebieden, zoals Thorn en Sint Odiliënberg.

In die tijd kwam de naam “Limburg” in deze regio simpelweg niet voor. De mensen die er woonden, identificeerden zich als Gelders, Luiks of Brabants – maar niet als Limburgers.

Limburg in Nederland: een diplomatiek compromis

De verwarring ontstaat pas in de 19e eeuw. Na de Belgische Revolutie van 1830 en de uiteindelijke afscheiding in 1839 moest Nederland een deel van de toenmalige provincie Limburg afstaan aan België. Het resterende oostelijke stuk bleef bij Nederland. Om dit overgebleven gebied alsnog enige status te geven – en vooral om het als volwaardig lid van de Duitse Bond te laten functioneren – besloot men het de naam “Limburg” te geven.

Een bewuste keuze dus, maar ook een symbolische. Het was een naam die meer op het verleden leek te wijzen dan werkelijk verbonden was met de geschiedenis van het gebied. De provincie kreeg een oude naam, maar had daar geen oude rechten of tradities bij.

Maastricht en Venlo: geen Limburgers van huis uit

Ook Maastricht en Venlo, tegenwoordig beschouwd als belangrijke Limburgse steden, passen historisch gezien niet in het Limburgse plaatje. Beide steden waren garnizoensplaatsen met een sterke militaire functie binnen de Nederlandse staat. Tijdens de Belgische onafhankelijkheidsoorlog in 1830 kozen ze de kant van het koninkrijk der Nederlanden. Maastricht werd zelfs belegerd door Belgische troepen, maar bleef Nederlands. Deze loyaliteit aan Den Haag maakte hen in Belgische ogen suspect en in culturele zin ook 'minder Limburgs'. De huidige provinciale identiteit werd hen als het ware opgelegd, terwijl hun historische wortels elders liggen.

Taal en cultuur bevestigen het verschil

Zelfs taalkundig is het verschil zichtbaar. Het dialect van het historische hertogdom Limburg – in de streek rond Limbourg en Eupen – is doorspekt met Waalse en Duitse invloeden. In Nederlands Limburg daarentegen klinkt een mengeling van Brabants, Gelders en Maaslands. Ook het rechtssysteem, de architectuur en het culturele erfgoed wijken af van dat van het oude hertogdom.

Conclusie: Limburg is een 19e-eeuwse vergissing

Wie op zoek is naar historische continuïteit, vindt die niet tussen het oude hertogdom Limburg en de huidige provincie in Nederland. De naam is een product van politiek en diplomatiek gewinkel in de 19e eeuw. De verbondenheid met het echte Limburg – in Wallonië – bestaat in naam, maar niet in daden, cultuur of geschiedenis.

Toch is dat geen reden tot treurnis. Identiteit groeit, verandert en vormt zich door de tijd. De provincie Limburg mag dan geen middeleeuws hertogdom zijn – het heeft in anderhalf eeuw een eigen karakter opgebouwd. Maar de historische eerlijkheid gebiedt te zeggen: Nederlands Limburg is Limburg in naam, maar niet in oorsprong.

---

Bronverwijzingen

1. Wikipedia: Hertogdom Limburg (1061-1795)
   Wikipedia, de vrije encyclopedie

2. GenWiki: Geschiedenis van Limburg: Algemeen overzicht
   GenWiki

3. Rijksmuseum: Kaart van het hertogdom Limburg en het graafschap Valkenburg
   

4. ISGeschiedenis: De geschiedenis van het hertogdom Limburg (1839 – 1866)
   IsGeschiedenis

5. Wikipedia: Blokkade van Maastricht (1830-1833)
   GenWiki+7Wikipedia, de vrije encyclopedie+7marsethistoria.nl+7

6. Wikipedia: Beleg van Venlo (1830)
   Wikipedia, de vrije encyclopedie

7. Maastricht Vestingstad: Opheffen van de vesting
   Wikipedia, de vrije encyclopedie+5Stichting Maastricht Vestingstad+5AbsoluteFacts+5

8. Maastricht University: Staatkundige geschiedenis van Limburg 1794-1867
   law.maastrichtuniversity.nl

De accountant die niets mag?

Inleiding 

Hoewel volgens het beroepsprofiel van de NBA en de eindtermen van de Commissie Eindtermen Accountantscontrole de accountant met als opleiding Accountancy-mkb (AA) vrijwel alle assurance-opdrachten met uitzondering van de wettelijke controle van de jaarrekening mag uitvoeren (zie mijn artikel in de link hieronder voor een nauwkeurigere duiding), is de praktijk anders. Diverse regelgeving verbiedt de accountant zonder certificerende bevoegdheid een deel van de overige assuranceopdrachten uit te voeren. 

Zie voor een update mijn artikel in de nieuwsbrief van Full Finance: https://www.fullfinance.nl/aa-accountant-zonder-certificeringsbevoegdheid/

Achtergrond 

In het midden van het vorige decennium ging de opleiding tot accountant behoorlijk op de schop. Er kwamen drie opleidingsoriëntaties (assurance, accountancy-mkb en finance). Deze laatste, de finance-oriëntatie is overigens al snel een stille dood gestorven. Het wezenlijke verschil tussen beide nog bestaande oriëntaties is de aantekening als bedoeld in artikel 36, tweede lid, onderdeel i, van de Wet op het Accountantsberoep. In dit artikel is opgenomen dat “indien de opleiding van de ingeschrevene voldoet aan de eindtermen voor het uitvoeren van wettelijke controles: een aantekening daarvan;” in het register wordt opgenomen. De titels RA en AA zijn primair gekoppeld aan de omgeving waarin de opleiding genoten is: wetenschappelijk onderwijs (RA) dan wel hbo (AA). Theoretisch zijn er dus vier combinaties mogelijk:

Voor de assuranceopleiding geldt dat dit een post-master opleiding is, waarvoor derhalve een mastereis (ook voor AA-assurance) geldt. In de praktijk is er geen opleiding RA-Accountancy-mkb en wordt de opleiding AA-assurance door slechts één aanbieder aangeboden. De afgelopen vijf jaar zijn er slechts vijf trainees in de praktijkopleiding AA-assurance ingeschreven. In feite lijkt de huidige situatie dan ook veel op de situatie van voor 1994(met een klein ? mijnerzijds bij dit jaartal): we kennen een accountant RA met certificerende bevoegdheid en een accountant AA zonder certificerende bevoegdheid. In tegenstelling tot 1994 maken zij nu wel deel uit van dezelfde beroepsorganisatie. Sinds enkele jaren worden er (weer) accountants zonder certificerende bevoegdheid voor de wettelijke controle van de jaarrekening ingeschreven. Omdat er geen RA-opleiding Accountancy-mkb is, betreft dit uitsluitend AA’s. Maar wat mag deze accountant nu wel en niet? 

Jaarrekeningcontrole 

De wettelijke controle van de jaarrekening is duidelijk: dit mag de AA met als opleiding Accountancy-mkb niet doen. Hij of zij beschikt immers niet over de juiste aantekening. Maar mag deze accountant wel een vrijwillige controle doen? In eerste instantie lijkt hier geen verbod op te liggen. Immers, alleen het domein van de wettelijke controles is geregeld. Maar de accountant met als opleiding Accountancy-mkb is niet opgeleid om jaarrekeningcontroles uit te voeren. Dit blijkt het duidelijkst uit eindterm 11 van de opleiding: In de assurancevariant komt deze theoretisch en in de praktijk op het hoogste niveau (C) aan bod. In de Accountancy-mkb-opleiding heeft deze eindterm het niveau B in de theoretische opleiding. In de praktijkopleiding Accountancy-mkb komt de eindterm niet aan de orde. Een accountant met als opleiding Accountancy-mkb moet zich dus realiseren dat hij jaarrekeningcontrole niet op “eindniveau” beheerst. Derhalve komt de VGBA om de hoek kijken. Simpel gezegd zegt deze: niet doen, aangezien je de professionaliteit niet hebt. Maar wat nu als een accountant (en ze bestaan) een afgeronde opleiding Assurance heeft en daarna toch is overgestapt naar de opleiding Accountancy-mkb? Of als een accountant Accountancy-mkb na inschrijving in het register zich gaat bijscholen op het gebied van jaarrekeningcontroles. Kan deze accountant dan betogen wel degelijk vakbekwaam te zijn en dus geen belemmering te zien in het uitvoeren van vrijwillige controles? Mag dat dan wel? 

4416N 

De vraag of, en zo ja onder welke voorwaarden, een accountant met als opleiding Accountancy-mkb vrijwillige jaarrekeningcontroles mag uitvoeren mag dan nog open eindjes bevatten, die zijn er omtrent 4400N en 4416N bij TVL-vaststelling niet. In bijvoorbeeld het Accountantprotocol TVL vaststelling Q1 2022 MKB-ondernemingen 4400N en het Accountantprotocol TVL vaststelling Q1 2022 MKB-ondernemingen 4416N wordt een accountant gedefinieerd als: “een registeraccountant of Accountant-Administratieconsulent als bedoeld in artikel 393, eerste lid, van Boek 2 van het Burgerlijk Wetboek.” Dit artikel regelt dat de wettelijke controle van de jaarrekening verricht moet worden door een accountant “ten aanzien van wie in het accountantsregister een aantekening is geplaatst als bedoeld in artikel 36, tweede lid, onderdeel i, van de Wet op het accountantsberoep.” Bijzonder, met name omdat vanuit het stramien gezien, juist de 4000-reeks een domein is waarin juist de mkb-accountant werkzaam is. Sterker nog, de accountant met als opleiding Accountancy-mkb is beter geschoold in dit domein dan de assuranceaccountant. Eindterm A&A13, betreffende “voor aan assurance verwante opdrachten (samenstelopdrachten en opdrachten tot het verrichten van overeengekomen specifieke werkzaamheden met betrekking tot financiële informatie), …” moet in de assuranceopleiding alleen theoretisch niveau B worden behaald en in de Accountancy-mkb-opleiding zowel theoretisch als in de praktijkopleiding het hoogste niveau C. De NBA geeft overigens aan zich bewust te zijn van deze problematiek en deelt mee dat de eis van certificeringsbevoegdheid van het ministerie EZK komt. 

Subsidiecontroles ten behoeve van de overheid 

In de opleiding Accountancy-mkb is – zowel in theorie als praktijk – veel aandacht voor “overige assuranceopdrachten, niet zijn de controle van de jaarrekening. Dit geldt zowel voor de 800-reeks, COS 2400 als de 3000-reeks. Eindterm 12, betreffende “een assurance-opdracht, niet zijnde een jaarrekeningcontrole” moet in beide oriëntaties op het hoogste niveau (C) worden beheerst, zowel in theorie als in praktijk. De urennorm voor dit domein ligt voor de Accountancy-mkb-opleiding feitelijk zelfs hoger: 250 uur of 150 uur met begeleidingsdagen tegenover 150 in de assuranceeopleiding. Maar ook hier is het al eerder aangehaalde artikel 393, eerste lid, van Boek 2 van het Burgerlijk Wetboek een lelijke adder onder het gras. In dit geval in combinatie met artikel 4:78 Algemene Wet Bestuursrecht: “subsidieontvanger geeft opdracht tot onderzoek van het financiële verslag aan een accountant als bedoeld in artikel 393, eerste lid, van Boek 2 van het Burgerlijk Wetboek.” De accountant zonder aantekening kan dus niet de opdracht krijgen tot het uitvoeren van subsidiecontroles ten behoeve van de overheid. De verwijzing naar artikel 393 komen we echter ook in andere protocollen tegen bijvoorbeeld in het Accountantsprotocol jaarlijkse opgave-monitoring PRN (Stichting Papier Recycling Nederland. 

Ter afsluiting / oproep 

Het is zaak dat de regelgeving zo snel mogelijk wordt aangepast, zodat de accountant met als oriëntatie Accountancy-mkb wel alle assurancewerkzaamheden kan uitvoeren waarvoor hij of zij is opgeleid. Hierbij is het bestuur van de NBA aan zet. Wij verzoeken het bestuur van de NBA dan ook om hieromtrent actie te ondernemen. Bovendien vinden we het een verantwoordelijkheid van het bestuur om duidelijk richting de leden te communiceren welke assurancewerkzaamheden nu wel en niet gedaan mogen worden door een accountant zonder aantekening.

De 6 secondenregel

"Hebben jullie een reservetenue bij je?" De elftalleider van Arnhemse Boys keek de scheidsrechter verbaasd aan. Ik vond het ook wel een bijzondere vraag van de scheidsrechter. We zaten in de bestuurskamer, de scheidsrechter en ik, de elftalleider van Arnhemse Boys meldde zich, en deze vraag was de eerste zin die de scheidsrechter sprak. Nu is het inderdaad een belangrijk aspect bij het voetbal - en overigens ook veel andere teamsporten - dat het shirt van het ene team niet te veel lijkt op het andere team. Dat geldt overigens ook voor broekjes, en in elk geval voor sokken. Wat dat betreft zou je dus ook kunnen beredeneren dat het een doortastende scheids was. Niet eerst iemand netjes gedag zeggen, maar meteen de koe bij de horens vatten. "Hebben jullie een reservetenue bij je?". De scheidsrechter was er ook open en duidelijk over. Want, "volgens de regels van de KNVB", moet de uitspelende vereniging reservetenues bij zich hebben, omdat hij, "volgens de regels van de KNVB" van mening was dat de tenues te veel op elkaar leken, de uitspelende vereniging, "volgens de regels van de KNVB" in een ander tenue zou moeten spelen. En ja, als Arnhemse Boys geen reservetenue had, dan zou dat wel eens een probleem kunnen opleveren. "Volgens de regels van de KNVB". Nu leek mij dat niet zo'n probleem. Arnhemse Boys speelt in een rood-wit-gestreept shirt. Elistha speelt in fel oranje. Aangezien de scheidsrechter een verleden heeft met Arnhemse Boys en er shirts van Elistha in de bestuurskamer hingen, zou je mogen verwachten dat hij zonder verder te kijken al had kunnen constateren dat er nooit een probleem zou zijn. Maar een scheidsrechter is geen goede scheidsrechter, als hij niet zelf, met eigen ogen, de waarnemingen doet. En dat maakte de scheidsrechter wel duidelijk. Ik wees de scheidsrechter op de shirts van Elistha, waarna hij ook een shirt van Arnhemse Boys wilde zien. De elftalleider van Arnhemse Boys liep de bestuurskamer uit en pakte een shirt. Een rood-wit-gestreept shirt. Maar uitsluitend constateren dat het shirt van Arnhemse Boys rood-wit-gestreept was, ja, dat is natuurlijk te makkelijk. En deze scheidsrechter nam zijn taak zeer serieus. Zorgvuldig vergeleek hij de shirts van Elistha en Arnhemse Boys. De voorkant, de achterkant. De voorkant met de achterkant, de achterkant met de voorkant. De shirts werden naast elkaar gehouden, gedraaid en nogmaals gedraaid. En terwijl hij aan het wikken en wegen was, vroeg ik me af hoeveel wedstrijden er wel niet gespeeld zouden zijn onder een scheidsrechter die zijn taak niet zo serieus nam. En wat daar niet allemaal mis zou zijn gegaan. Zoals in de wedstrijd van Elistha tegen Valburg. Elistha heeft immers in het logo op de borst een klein beetje blauw. En Valburg speelt in blauw. Zou dat eigenlijk wel kunnen? Waren die wedstrijden niet onrechtmatig gespeeld, omdat de scheidsrechter verzuimd had de shirts zou nauwkeurig te controleren als deze scheids het deed? Na ongeveer een minuut kwam het verlossende woord: het fel oranje van Elistha en het rood-wit van Arnhemse Boys kon gedragen worden. In dezelfde wedstrijd. Pas na afloop van de wedstrijd begreep ik dat de scheidsrechter ook nog een nieuwe regel had ingevoerd. De 6 seconden regel. Binnen 6 seconden moet elke spelhervatting genomen zijn. Veel scheidsrechters, zo begreep ik na de wedstrijd van de scheidsrechter, hanteren deze regel niet. Want scheidsrechters zijn vaak niet fit genoeg. En je moet wel heel fit zijn als scheidsrechter om de regel te kunnen hanteren. Geen rust voor jezelf, als scheidsrechter namelijk. Maar goed. De wedstrijd Elistha 1 - Arnhemse Boys 1 begon dus met een hele fitte scheidsrechter, die waarschijnlijk als enige in staat is om in de vijfde klasse de 6-secondenregel toe te passen, en in shirts waarvan door de scheidsrechter was geconstateerd dat ze echt niet te veel op elkaar leken. Overigens leken broekes (wit-zwart) en sokken (blauw-rood) ook niet op elkaar, maar dat was minder relevant. Althans, volgens deze scheidsrechter. Na aanvang van de wedstrijd, bleek dat de 6-secondenregel van de scheidsrechter - o nee, "Volgens de regels van de KNVB" - wel een hele bijzondere regel is. Het is namelijk een regel die je niet toepast als scheidsrechter. Althans, terwijl er toch duidelijk situaties waren waarin de regel overtreden werd, door beide teams, werd er niet voor gefloten. Overigens bleek deze scheidsrechter als enige wel meer "regels van de KNVB" te kennen, die bij beide teams niet bekend waren. Maar daar zal ik je als lezer niet mee vermoeien. Vooral niet omdat het een leuke, sportieve wedstrijd van beide kanten was, met een sterker Arnhemse Boys in de eerste helft, een sterker Elistha in de tweede helft en een terechte 2-2 als uitslag. Maar meneer de scheidsrechter had gedurende en na de wedstrijd, nog wel meer nieuwe regels in petto. Waarvan ik het dan weer jammer vindt dat de KNVB die niet gecommuniceerd heeft. Zo heeft de scheidsrechter tot twee maal toe een straf opgelegd, eerst vijf en daarna tien wedstrijden schorsing (voor hetzelfde voorval). Nadat ik de scheidsrechter hier na afloop over aansprak, gaf hij tot twee maal toe aan, dat hij in zijn gelijk stond. Wat ik niet ontkende is dat hij mogelijk in zijn gelijk stond bij het wegsturen van de grensrechter, maar ik was van mening dat niet de scheidsrechter maar de tuchtcommissie dan een straf oplegd. De scheidsrechter heeft me duidelijk gemaakt dat dat niet zo is. Ook blijkt een nieuwe regel dat als een supportor iets roept (wat niet hoort, laat ik daar duidelijk over zijn), je een willekeurige speler rood kunt geven. In dit geval was de rode kaart voor een speler die net gewisseld was. De speler zat in de dugout, en ook de grensrechter van Arnhemse Boys, die er dicht bij stond, zal bevestigen dat er niets vanuit de dug out geroepen is. Maar dat maakt blijkbaar niet uit. Er gelden andere regels. Overigens: als er iets vanuit de dugout wordt geroepen en de scheidsrechter kan niet waarnemen wie dat is, dan zijn er ook duidelijke regels over hoe te handelen. In al die jaren dat ik bij het voetbal betrokken ben, heb ik nog nooit geklaagd over een scheidsrechter. Als ik in ere- of eerstedivisie op de tribune zat, heb ik vaak de scheidsrechter verdedigd bij een beslissing over een feit dat hij - veel beter dan wij op de tribune - kon waarnemen. Als je onderin het amateurvoetbal speelt, weet je dat de scheidsrechters niet de beste zijn die er zijn. Dat is logisch. En fouten kunnen scheidsrechter maken, en mogen ze maken. Maar het wordt een ander verhaal als een scheidsrechter eigen regels gaat maken. Het wordt een ander verhaal als niemand de regels meer kan volgen. En het verhaal wordt nog anders, als je ziet welk verleden de scheidsrechter heeft met een van de clubs.Een verleden waaruit je ook zou kunnen verwachten, dat de scheidsrechter heel erg tegen Arhemse Boys zou fluiten. Elistha 1 - Arnhemse Boys 1 was een leuke wedstijd. Een sportieve wedstrijd ook, waarbij eigenlijk niet eens een scheidsrechter nodig was. Maar helaas werd de wedstrijd geleid door een man die als enige doel had aan te tonen dat hij wel nodig was. En dat lukte hem alleen, door zijn eigen regels te creëren.

En hoe ging het na Girls Walk By?

Over 13 maart 1982 is inmiddels genoeg geschreven. Hoewel? Genoeg? Eigenlijk kan het nooit genoeg zijn. Enkele maanden later ging ik met twee vrienden op bezoek bij Julien. Onaangekondigd. Samen met een roos. Julien nodigde ons uit voor een kopje thee en ik herinner me nog dat we er uren zaten. Hij praatte, wij luisterden. Wij waren vijftien, hij was ons idool. Prachtig was het dat ik er een paar jaar geleden achter kwam dat niet alleen ik, maar ook Juliën het zich herinnerde. Ik schreef hem nog een brief, met een gedicht dat alleen een vijftienjarige kan schrijven. En na al die jaren ken ik het nog uit mijn hoofd. (http://jurroencluitmans.blogspot.com/2012/04/girls-walk-by.html) Maar hoe ging het na Girls Walk By, als fan? Juliën vroeg ons destijds naar welke band we nu gingen. Rick Nolov, was ons antwoord. Rick van White Shoes, Richie and the Loosers, die ook nog steeds speelt. Een LP, een EP en een single in mijn platenkast. Maar het was natuurlijk ook de Bups, met Gé en Funs en natuurlijk Jos en Thei van de Wauze. "In de raegen weurse naat", "Zeiverzek" en "Zaachte zomeraovindj" En natuurlijk het liedje "Kattelieke zuu se euveral". Maar de Bups was geen lang leven beschoren. Daarna naar Gé die een optreden verzorgde met de "TKD-band". Een voorloper - al was het muzikaal nog anders - van de optredens die Gé later ging verzorgen. Van Roermond naar Nijmegen en daar, ergens in de jaren 90, Gé in 042. Nog voor "Bloasmuziek", met 100 Limburgers in een uitverkochte zaal en na afloop herinneringen ophalen. Iedereen kende Girls Walk By. Cd na Cd en jaar na jaar Gé zien optreden en groeien. En ergens, ik denk rond 2010, ging ik met mijn zoon op drumles. Twee nummers leerde ik drummen: samen begonnen we met Californication en mijn tweede nummer was... Zu geluift in pap. Ze staan er allemaal, de LP's van GWB, de Cd's van Gé maar ook de Cd's van The Copycat Trap van Juliën. Die kwamen dan weer wat later, toen ik met hem in gesprek raakte en ontdekte dat ook hij nog muziek maakte. Ik heb er nog wat tijd aan besteed om die Cd's op Discogs te zetten. Netjes invoeren volgens het voorgeschreven format. Eigenlijk hou ik er niet van, netjes invoeren, maar ze staan nu wel mooi in de lijst. En dan mochten we nog een keer. Ik kan over die ene avond, twee weken geleden, een boek volschrijven. De herinneringen, de mensen die ik tegenkwam. Maar vooral: hoe kan het dat een bandje van veertig jaar geleden zo veel mensen weer op de been weet te krijgen voor een optreden. In de vraag zit het antwoord. Het was en is de enorme chemie tussen de band en het publiek. Zoals Gé na afloop tegen Désirée zei: "Doe kinst noch alle tekste". Zij kende ze niet, ze was twee toen GWB stopte, maar ze leerde ze. Maar dat Gé het publiek leest, dat zegt iets over de interactie. Hoe het ging na GWB? Het was een mooi cirkel. Het is een mooie cirkel.

Girls walk by Bap

Bap is Keuls voor "papa¨ . Maar bovenal is Bap een Keulse band. De band van Wolfgang Niedecken. Toen Girls Walk By stopte, bestond Bap nog. En ze speelden in de jaren 80 de sterren van de hemel in diverse Rockpalastnachten. Wolfgang is een beetje de Duitse Bruce Springsteen met een flinke vleug Bob Dylan. Afgelopen zaterdag ontving ik "Bap Vinyl Box vol. 2" De - vooral- CDś uit de jaren 90 op LP gezet. Een beetje een omgekeerde Girls Walk By. En vanavond luisterde ik twee lp's die nog niet in mijn platen- en CD-kast stonden: Comics and Pin-ups" en "Tonfilm". Een enkel nummer kende ik, de meeste niet. Mooie platen. Rock, soms jazzy. De afgelopen jaren ben ik elk jaar - afgezien Corona - met Desiree naar een concert van Bap geweest. Twee keer in Bonn, in Köln en dit jaar in Hamburg. Er komt een band op het podium en die speelt. Gewoon twee en een half uur achter elkaar. En de hoogtepunten zijn nog steeds de nummers uit de jaren 80. "Verdamp lang her". En Wolfgang is nog steeds politiek bewust en uit dat ook op het podium. Kristachnach, de bekendste hit in Nederland, is maar een van de vele nummers waar een standpunt wordt ingenomen. Net als Them Fight of Trouble, dus. En het leuke is dat Désirée BAP en GWB even leuk vindt. Geboren in 1980 maar wel even Springfever en Verdamp lang her uit volle borst meezingen. Muziek is mooi.Zo mooi dat een blog kort kan zijn.

Het eigen vermogen en de failliete afnemer

Een gestileerd voorbeeld, met de vraag: hoeveel armer wordt onderneming X als een belangrijke afnemer A failliet gaat.

Onderneming X heeft op 30-12-20ZZ de volgende gestileerde balans:

Overige activa	800	Eigen vermogen	600
Debiteuren	200	Vreemd vermogen	400
	1000		1000

Op 31-12 gebeurt er weinig, behalve dat een belangrijke afnemer, A, failliet gaat en de vordering op A definitief oninbaar blijkt. A nam op jaarbasis voor 7 af van X, gelijkmatig verdeeld over het jaar. De laatste drie maanden is A in gebreke gebleven. X zal derhalve een kwart van 7 als kosten wanbetaling moeten opnemen. Het eigen vermogen van X daalt hierdoor met 1,75. Niet materieel, waarschijnlijk.

Maar hoeveel is X nu daadwerkelijk minder waard geworden? 

Stel nu eens dat - met het failliet van A nog niet verwerkt - er bij X een verwachte inkomende kasstroom van 140 was, een uitgaande van 80 en daarmee een netto inkomende cashflow van 60. En stel dat we X moeten verdisconteren tegen 10%. De waarde van X op basis van toekomstige contante kasstromen is dan 600. Niet toevallig gelijk aan het eigen vermogen, ik heb die getallen natuurlijk bewust zo gekozen.

Afnemer A zorgde voor 5% van de inkomende kasstroom en laat A dan ook gemakshalve verantwoordelijk zijn voor 5% van de uitgaande kasstroom. Jaarlijks levert A dan ook een kasstroom op van 3. Die kasstroom vervalt en als we deze verdisconteren tegen 10%, daalt de waarde van X op basis van contante toekomstige kasstromen met 30. 

Het enkele feit dat afnemer A failliet gaat, leidt in de eerste benadering, beter bekend als dubbel boekhouden, tot een waardedaling van X van 1,75. Bekijken we de waarde van X echter vanuit de toekomstige kasstromen, dan daalt de waarde met 30. In vormen van triple-entry-accounting, kunnen we dit kwijt, in dubbel boekhouden niet.

Welke conclusie is nu juist? In de extreme situatie zal iedereen het er over eens zijn. Stel dat X slechts 1 afnemer had, A. Het failliet gaan van A zou dan tot een 20-voudige afboeking leiden. 35 bij dubbel boekhouden, maar 600 bij een waardebepaling op basis van kasstromen. In die extreme situatie zal iedereen het er over eens zijn dat dat laatste bedrijfseconomisch juist is. Als er geen kassstroom meer is, is er ook geen waarde.

Als we op 31-12 het eigen vermogen van X slechts afboeken met de kosten wanbetaling, strooien we elke gebruiker van de jaarrekening zand in de ogen. De impact op de toekomstige kasstroom is (ceteris paribus) immers vele malen groter. 

NB1: Natuurlijk kan het zo zijn dat X er in slaagt om (op korte termijn) nieuwe afnemers te vinden. Maar dit is dan een nieuw feit dat je, in triple-entry-accounting, apart administreert.  

NB2: Dubbel boekhouden betekent dat je zowel een balans als een resultatenrekening samenstelt. Oftewel, dat je samenstelling en verandering in omvang van het eigen vermogen boekhoud. Het gebruik van debet en credit staat daar los van. Die gebruik je ook in enkel boekhouden. Neem de journaalpost EV / a Voorraad of Machine / a lening. 

NB3: Soms lees je dat triple-entry iets met blockchain of zo te maken heeft. Een ieder die dit denkt, adviseer ik om eerst een Ijiri en Blommaert te lezen.

Nog een keer: Girls Walk By

Nog een maand. En dan is het zo ver. Dan is het veertig jaar geleden. Veertig jaar waarvan ik nooit had gedacht dat ze zouden komen, en al helemaal niet dat ze voorbij zouden gaan. 13 maart 1982.

Het begon, voor mij, in 1980. Ik zat in de brugklas en er kwam een band op school. Een bekende band. Ik kende ze niet, want ik luisterde nog niet naar de regionale omroep. Ze kwamen in de aula, er was geen bier en ik denk dat ze stipt om 8 uur begonnen en om 10 uur eindigden. En ik was verkocht.

De volgende dag fietste ik naar Roermond, naar de bekende platenzaak waarvan ik de naam vergeten ben. "Hubt gae die plaat van...?" "Natuurlik jungske". En ik zag voor het eerst de hoes. Het beeld dat ik had gezien toen ik Roermond in fietste.

De band was een Roermondse legende, begreep ik al snel. En als dertien, veertien jarige wist ik me in alle bochten te wringen om mijn ouders er van te overtuigen dat ik weer naar een optreden mocht gaan. Op de fiets, in de buurt. In het voorprogramma van Raymond van het Groenewoud bij het veertig jarige bestaan van onze plaatselijke voetbalclub (waar mijn vader voorzitter van was), tijdens de kermis in het naastgelegen dorp,  zelfs in "de stad".

Het zullen er uiteindelijk geen tien zijn geweest. Optredens die ik gezien heb. Want op 13 maart 1982 gaf de band het laatste concert in La Rochelle in Roggel. Een concert waar een prachtige live-lp aan herinnert. "Girls Walk By Must Go On" stond er op het spandoek dat ik gemaakt had. Als jongen van veertien vind je dit een geweldig goede spreuk. Toen was ik er in elk geval trots op. Maar ze gingen niet door. "En nu kumpt dan, het allerletste nummer..." En het zou ook het laatste zijn. Vooralsnog.

Voor mijn gevoel een eeuwigheid later, maar het zullen maanden zijn geweest, trok ik met twee van mijn vrienden, Ralph en Eric, de stoute schoenen aan. We zouden op bezoek gaan bij een van de bandleden, Julien. Een adres hadden we niet, maar een van ons - volgens mij was het Ralph - wist of vond het adres van gitarist Harry, belde hem op. En we kregen het adres van Julien. We kochten een roos, fietsten naar Roermond en belden aan.

"Wilt ge een kupke thee jonges?" vroeg hij. Het bijzondere is wel dat ik het er een paar jaar geleden met Julien over had, en hij zich ons bezoek wist te herinneren. En natuurlijk wilden we een kopje thee. We lagen aan zijn lippen. En flarden herinner ik me nog. Zoals wat Julien vertelde over het "We love you" helemaal op het einde van de lp. 

Ik dacht dat ik dichter zou worden, schreef Julien een brief en gedicht. Het "gedicht" ken ik nog woord voor woord:

Zoals je stond

Zoals je zong

Zoals je speelde

Zoals je danste

Zoals je sprong

Zoals je nummers die nooit verveelden

Zoals je was

Zoals je niet meer zal zijn

Zoals de tranen die ik niet kon bedwingen

Toen je stopte met zingen

Bijna veertig jaar geleden. Maar elke eerste lentedag van het jaar loop ik nog vrolijk buiten, en zing ik Springfever. En het allermooiste is de opgestoken arm van Désirée in deze video: 

 

Oneindig?

 "Dingen worden raar als we naar oneindig gaan."

Dergelijke uitspraken hoor je regelmatig in bijvoorbeeld Youtube-filmpjes waarin aandacht aan dit begrip (niet: getal!) wordt besteed.

Een voorbeeld hiervan: 

Een video van Zach Star, een ook door mij gewaardeerd kanaal met B-films. En met B bedoel ik dan Beta.

Tocht zijn dit soort filmpjes, al zijn ze gemaakt door wetenschappers met meer verstand van de materie dan ik, soms bewust onvolledig. Wat iets anders is dan misleidend. Dat wil ik toelichten aan de hand van het voorbeeld dat in het filmpje hierboven na ongeveer 2,5 minuten begint.

Ik begin even met een voorbeeld dat in de verste verte oneindigheid niet benaderd. Een 'schaakbord' - ik noem het liever niet matrix - van 4 bij 4 getallen:

Als we de totale waarde willen berekenen, kunnen we bijvoorbeeld eerst alle rijen optellen en vervolgens de som van de rijwaardes nemen, of tellen eerst alle kolommen op en nemen vervolgens de som van de kolomwaardes. Uiteraard komt daar hetzelfde uit: we tellen elk getal immers in beide gevallen één keer. 

In de video wordt dit idee uitgewerkt met een reeks van -1, 1/2, 1/4, 1/8 etc, die elke volgende rij een positie naar rechts verschuift, en aan de voorkant wordt aangevuld met een 0. Dan krijg je onderstaand patroon waarbij ik de breuken als decimaal getal heb weergegeven. En uiteraard komt er ook nu bij het optellen via de rijen of via de kolommen hetzelfde uit: een getal dat net geen -2 is.

Overigens, het langer maken van de reeks betekent dat we de -2 steeds dichter naderen. Maar wat gebeurt er als we helemaal "all the way up to infinity' gaan?

Als we de kolommen optellen en daar de som van nemen, dan "gaan" we gewoon naar -2 (onderstaand heb ik de decimalen vervangen door breuken).

En dit voelt goed. De limiet van 1/2 + 1/4 + 1/8 etc  is immers 1. Dus is de limiet van - 1/2 - 1/4 - 1/8 etc -1. En -1 -1 is -2. Zie de onderste blauwe regel, en het klopt.

Maar wat krijgen we, als we nu een rij optellen? 

0! Inderdaad, elke rij is 0. En dus is de som van alle rijen ook 0. Twijfelen is niet nodig, want dezelfde 1/2 + 1/4 + 1/8 etc is 1, gebruiken we hier om te laten zien dat een rij 0 is.

Maar dan is 0 gelijk aan 2? Want als ik de rijen optel moet ik toch hetzelfde krijgen als de kolommen? Ik tel toch alle cellen één keer?

NEE.

Het verschil is dat als ik kolommen optel, ik als ik links begin, steeds naar een volgende kolom kan gaan. Neem de eerste kolom. Dat is -1 plus oneindig veel nullen. Die nullen hoef ik niet allemaal op te tellen, oneindig veel nullen zijn nul en -1 + 0 is -1. Ik kan dus snel door naar kolom 2. Dat wordt 1/2 - 1 plus oneindig veel nullen. Dat wordt dus 0,5 en ik kan naar kolom 3. Natuurlijk, in de "oneindigste kolom" (een onzin begrip want oneindig is geen getal, maar voor het idee) kom ik nooit. Maar ik kan wel altijd naar de volgende kolom omdat, hoe ver ik ook ga, er uiteindelijk weer een oneindige rij nullen is die "onderin" de kolom zitten. Er komt dus altijd weer een moment dat ik naar de volgende kolom kan, al zal dat, als ik heel ver naar rechts ga, heel lang zal duren.

Nu de rijen. De eerste rij krijg ik nooit af! Want er volgt altijd weer een kleiner getal (1 gedeeld door een steeds hogere macht van 2) dat ik aan de rij toe voeg. De tweede rij bereik ik nooit, ik moet oneindig lang doorgaan omdat ik de eerste rij nooit af krijg.

Het optellen van de kolommen heeft dus een andere oneindigheid dan het optellen van de rijen. En daarom krijg ik twee andere uitkomsten.

Overigens is het opstellen van rijen of kolommen niet de meest mooie manier om het aan te pakken. Dat is, op een "oneindig schaakbord" het optellen van diagonalen. In onderstaand plaatje heb ik dat proberen duidelijk te maken. En de vraag is natuurlijk: wat is dan de uitkomst?

Simpel rekenwerk

Stel: Een vaccin biedt 75% bescherming. En stel: Een besmetting vindt plaats binnen een dag. Ja natuurlijk, ik weet dat dit een versimpeling is van de werkelijkheid. Maar het maakt wel duidelijk hoe asociaal het is om je niet vaccineren. 

Het onderstaande rekenvoorbeeld is simplistisch. Zo ga ik er even van uit dat je, als je eenmaal mensen besmet hebt, geen anderen meer kunt besmetten. Kan dat wel, dan groeit de lijn van de niet-gevaccineeerden nog een stuk harder:

Persoon A is besmet en komt met vier personen in contact die allemaal gevaccineerd zijn. Van die personen raakt er 1 (gezien de 75% bescherming) besmet. Die vier personen komen weer in contact met elk vier personen die gevaccineerd zijn. De ene besmette persoon besmet er weer 1. Na drie rondes hebben we drie besmettingen.

Persoon B is besmet en komt in contact met vier personen die niet gevaccineerd zijn. Die personen raken alle vier besmet. Die vier personen komen weer in contact met elk vier personen die niet gevaccineerd zijn. Alle vier besmetten ze er vier. Na drie rondes zijn er 21 personen besmet.

En zo kunnen we doorgaan. De gevaccineerde personen leiden in hun bubbel weer tot een enkele  besmetting. De niet vacaccineerden tot 16*4 is 64. Vier (gevaccineeerden) tegenover 85 (niet gevaccineerden) na vier ronden.

Dit simpele basissschoolrekenwerk maakt wel duidelijk hoe groot het verschil is in een gevaccineerde en niet gevaccineerde bubbel. 

Vaccineren doe je niet voor jezelf! Je doet het om de samenleving weer open te laten gaan. Wil je daar niet aan mee doen? Prima! Maar blijf dan nog even thuis.

De identiteit van de avondklok

Begrijp me niet verkeerd...

Ik steun de maatregelen in deze crisis.

Ik ben er van overtuigd dat zonder (nadere) maatregelen de grenzen die de zorg aan kan overschreden worden.

Maar ik heb nu ook een moreel probleem. De avondklok.

Ik ben blij dat mijn grootouders dit niet meer meemaken. Dat de herinneringen aan de spertijd niet worden opgerakeld. Maar ik ben me ervan bewust dat er nog mensen zijn, die hun jonge leven ingingen met een Duitse spertijd en hun leven misschien eindigen met een corona-avondklok.

En ik vraag me af: waarom konden we dit niet voorkomen? Waarom moesten we in de zomer toch ineens allemaal op vakantie kunnen? Waarom werden maatregelen versoepeld, terwijl we wisten dat we het corona-virus nog lang niet bedwongen hadden?

Ik steun de maatregelen in deze crisis. Maar de maatregelen zijn onvoldoende geweest. Zodat we nu een avondklok krijgen. Die we kennen uit de middeleeuwen, uit de tijd van de tweede wereldoorlog ook. Daar zit mijn morele probleem.

Kan ik instemmen met een maatregel als een avondklok die een overheid neemt, die eerder te weinig maatregelen genomen heeft om haar burgers te beschermen? 

Dat een avondklok nu noodzakelijk is, ik wil het geloven. Maar waarom is er niet alles aan gedaan om deze zeer ingrijpende maatregel te voorkomen? Heeft een overheid die een avondklok moet invoeren, niet eerder gefaald in het beschermen van haar burgers?

De identiteit van de bierbrouwer in Coronatijd

Het zijn moeilijke tijden. Omdat we... oh wacht even, dat weet u al. Daar zal ik het dan ook maar even niet over hebben.

Eigenlijk wil ik het maar over één ding hebben, en ik hou het dan ook kort. Het café.

Het café verkoop hoofdzakelijk alcohol, en dat is niet het meest gezonde product (mocht iemand dit lezen die me niet kent: ik ben zeker niet van de blauwe knoop). Het café is bedoeld om te ontmoeten. In het café loop je als je een bekende ziet naar die bekende toe. In het café zijn veel contacten.

Dat café wordt vaak romantisch gezien als die leuke kroegbaas, van wie het café is. Maar de meeste cafés zijn niet van die leuke kroegbaas.

Uit een onderzoek van SEO, weliswaar 2013 maar recenter vond ik even niet:

Die brouwer, die kan dus even de huur opschorten. Die brouwer die kan de uitbater steunen. Maar die brouwer is Heineken. Grootkapitaal dat gesteund moet worden.

Het openstellen van cafés is een maatregel die niet nodig is. Die corona-verspreiding alleen maar laat toenemen. Die voor de gezondheid geen positieve effecten heeft. Maar wel voor de brouwersfamilies. Want die bezitten de cafés.

Hopelijk gebeurt er nog iets. En voorkomen we een tweede gedeeltelijke lockdown omdat de cafés weer open moeten.